- ΠΡΠ·ΡΠ²Ρ
-
Π₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- CΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 28
Π₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ - ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 28
Π₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΆΠ΄Π΅ΡΠ΅. Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Hausdorf ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ° β Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡ
Π½ΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π° Π±ΡΠ΅Π½Π΄ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π΅ Π² ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ·Π°ΠΌΠΎΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ΄ Π½Π° Π·ΠΈΠΌΡ β ΠΌΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠΎΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π² ΠΌΠΎΡΠΎΠ·ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈ, Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Β«ΠΡΠΏΡΡΠΊΒ» Π΄Π°Π» ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅: ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ: ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠ°ΠΌ Ρ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΏΠ°Π»ΡΠ½Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ: ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΆΠΈΠ½, ΠΈ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². Π― ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»Π° Π΄Π²Π΅ΡΡΡ Side-by-Side ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° Π²ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ β Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ» ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² β ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°, Π° Π²Π½ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠ°Ρ . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅Π·ΠΆΠ°Π»Π° ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΈΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π±Π°ΡΠ½ΡΡ β ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΈ Π²Π΅Ρ ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠΎΠ·ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅, Π»ΡΠ΄ Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π² Π»ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ β ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Π₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠ°ΠΌ. Π§ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
ΠΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅.